Calculando a covariância para as ações A partir daqui, precisamos calcular o retorno médio para cada ação: para ABC seria (1,1 1,7 2,1 1,4 0,2) / 5 1,30 Para XYZ seria (3 4,2 4,9 4,1 2,5) / 5 3,74 Agora, É uma questão de tomar as diferenças entre retorno ABCs e retorno médio ABCs. E multiplicando-a pela diferença entre retorno XYZs e retorno médio XYZs. O último passo é dividir o resultado pelo tamanho da amostra e subtrair um. Se fosse toda a população. Você poderia apenas dividir pelo tamanho da população. Isso pode ser representado pela seguinte equação: Usando nosso exemplo em ABC e XYZ acima, a covariância é calculada como: (1,1 - 1,30) x (3 - 3,74) (1,7 - 1,30) x (4,2 - 3,74) (2,1 - 1,30 ) X (4,9 - 3,74) 0,148 0,184 0,928 0,036 1,364 2,66 / (5 - 1) 0,665 Nesta situação estamos usando uma amostra, então dividimos pelo tamanho da amostra (cinco) menos um. Você pode ver que a covariância entre os retornos de duas ações é 0,665. Porque este número é positivo, significa que os estoques se movem na mesma direção. Quando o ABC teve um alto retorno, XYZ também teve um retorno elevado. Usando o Microsoft Excel No Excel, você pode facilmente encontrar a covariância usando uma das seguintes funções: COVARIANCE. S () para uma amostra ou COVARIANCE. P () para uma população Você precisará configurar as duas listas de retornos em colunas verticais , Como na Tabela 1. Então, quando solicitado, selecione cada coluna. Em Excel. Cada lista é chamada uma matriz, e dois arrays devem ser nside os colchetes, separados por uma vírgula. No exemplo, há uma covariância positiva, então as duas ações tendem a se mover juntas. Quando um tem um retorno elevado, o outro tende a ter um retorno elevado também. Se o resultado for negativo, então as duas ações tendem a ter retornos opostos quando um teve um retorno positivo, o outro teria um retorno negativo. Usos de covariância Encontrar que duas ações têm uma covariância alta ou baixa pode não ser uma métrica útil por conta própria. Covariance pode dizer como os estoques se movem juntos, mas para determinar a força da relação, precisamos olhar para a correlação. A correlação deve, portanto, ser usada em conjunto com a covariância e é representada por esta equação: onde cov (X, Y) covariância entre X e YX desvio padrão de XY desvio padrão de Y A equação acima revela que a correlação entre duas variáveis é Simplesmente a covariância entre as duas variáveis dividido pelo produto do desvio padrão das variáveis X e Y. Embora ambas as medidas revelem se duas variáveis estão positivamente ou inversamente relacionadas, a correlação fornece informações adicionais indicando o grau em que ambas as variáveis se movem juntas . A correlação terá sempre um valor de medição entre -1 e 1, e adiciona um valor de força sobre como os estoques se movem juntos. Se a correlação é 1, eles se movem perfeitamente juntos, e se a correlação for -1, os estoques se movem perfeitamente em direções opostas. Se a correlação é 0, então os dois estoques se movem em direções aleatórias uns dos outros. Em suma, a covariância apenas diz que duas variáveis mudam da mesma maneira, enquanto a correlação revela como uma mudança em uma variável efetua uma mudança na outra. A covariância também pode ser usada para encontrar o desvio padrão de uma carteira de ações múltiplas. O desvio padrão é o cálculo aceito para risco, e isso é extremamente importante na seleção de ações. Normalmente, você deseja selecionar ações que se movem em direções opostas. Se os estoques escolhidos se movem em direções opostas, então o risco pode ser menor, dado o mesmo valor ou retorno potencial. A Covariance Bottom Line é um cálculo estatístico comum que pode mostrar como duas ações tendem a se mover juntos. Só podemos usar retornos históricos. Então nunca haverá certeza completa sobre o futuro. Além disso, a covariância não deve ser usada por conta própria. Em vez disso, ele pode ser usado em outros cálculos mais importantes, tais como correlação ou desvio padrão. A taxa de juros em que uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve para outra instituição depositária. Uma carteira de títulos de renda fixa nos quais cada título tem uma data de vencimento significativamente diferente. O propósito de. A data de vencimento de vários futuros de índices de ações, opções de ações, opções de ações e futuros de ações individuais. Todas as ações. Um tipo de apólice de seguro onde o segurado paga uma quantidade especificada de despesas de bolso para serviços de saúde tal. Ações governamentais e políticas que restringem ou restringem o comércio internacional, muitas vezes feito com a intenção de proteger locais. Um fiduciário é uma pessoa que age em nome de outra pessoa ou pessoas para gerenciar os ativos. A variância, em seguida, pondera cada desvio quadrado pela sua probabilidade, dando-nos o seguinte cálculo: 13 Agora que weve ido Sobre um exemplo simples de como calcular a variância, vamos olhar a variação da carteira. 13 A variância de um retorno de carteiras é função da variância dos ativos dos componentes, bem como da covariância entre cada um deles. A covariância é uma medida do grau em que os retornos de dois ativos de risco se movem em conjunto. Uma covariância positiva significa que os retornos de ativos se movem juntos. Uma covariância negativa significa que os retornos se movem inversamente. A covariância está intimamente relacionada com a correlação, em que a diferença entre os dois é que o último fatores no desvio padrão. A moderna teoria da carteira diz que a variação da carteira pode ser reduzida pela escolha de classes de ativos com covariância baixa ou negativa, como ações e títulos. Este tipo de diversificação é utilizado para reduzir o risco. 13 A variação de carteira analisa a covariância ou coeficiente de correlação dos títulos da carteira. A variação da carteira é calculada multiplicando o peso quadrado de cada título pela sua variância correspondente e adicionando duas vezes o peso médio ponderado multiplicado pela covariância de todos os pares de segurança individuais. Assim, obtemos a seguinte fórmula para calcular a variância da carteira em uma carteira simples de dois ativos: (peso (1) 2variância (1) peso (2) 2variância (2) 2weight (1) peso (2) covariância (1,2) Dessa matriz, sabemos que a variância em ações é 350 (a covariância de qualquer ativo é igual a sua variância), a variância em obrigações é 150 ea covariância entre ações e títulos é de 80 Dado o peso da nossa carteira de 0,5 para as ações e as obrigações, temos todos os termos necessários para resolver a variância da carteira Variância da carteira w 2 A 2 (RA) w 2 B 2 (RB) 2 (w A) (w B) Desvio Padrão O desvio padrão pode ser definido de duas maneiras: 131. Uma medida Da dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média. Mais difundir os dados, maior o desvio. O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância 2. Em finanças, o desvio padrão é aplicado à taxa de retorno anual De um investimento para medir a volatilidade dos investimentos. Desvio padrão também é conhecido como volatilidade histórica e é usado por investidores como um indicador para a quantidade de volatilidade esperada. O desvio padrão é uma medida estatística que lança luz sobre a volatilidade histórica. Por exemplo, um estoque volátil terá um desvio padrão alto enquanto um estoque de blue chip estável terá um desvio padrão mais baixo. Uma dispersão grande diz-nos quanto o retorno dos fundos está desviando dos retornos esperados normais. Exemplo: Desvio Padrão O desvio padrão () é encontrado pela raiz quadrada da variância: Usamos uma carteira de dois ativos para ilustrar este princípio, mas a maioria das carteiras contém muito mais do que dois ativos. A fórmula de variação torna-se mais complicada para portfólios de vários ativos. Todos os termos em uma matriz de covariância precisam ser adicionados ao cálculo. Veja um segundo exemplo que coloca os conceitos de variância e desvio padrão juntos. Exemplo: Diferença e desvio padrão de um investimento Dados os dados a seguir para a ação Newcos, calcule a variação das ações e o desvio padrão. O retorno esperado com base nos dados é 14.Como calcular a variação no Excel O Excel 2013 calcula rapidamente a variância de dados de amostra ou população sem precisar primeiro calcular uma média ou soma de diferenças quadradas. A variância mede a quantidade de variabilidade nos dados, considerando o número de pontos de dados e o desvio de cada ponto da média. Alta variação indica que os dados variaram amplamente da média calculada, ou que não havia dados suficientes para saber se a média é sugestiva de medidas futuras. Como exemplo, se os números de vendas fossem exatamente 150 cada dia do ano, a média seria de 150 e a variação zero confere que as próximas vendas também serão próximas de 150. No entanto, se os números variaram de zero a 300, a média Ainda pode ser 150, mas a alta variação diz que as vendas futuras podem cair em uma ampla gama de possíveis resultados. Da mesma forma, se você medir apenas dois dias de vendas - 130 em um e 170 no outro - a média é a mesma, mas o baixo número de medidas ilustra menor confiança na média. Excel 2013 integra seis funções para calcular a variação de seus dados. Na maioria dos casos, você provavelmente só precisa das funções Var. S ou Var. P, dependendo se seus dados são uma amostra ou a população inteira, respectivamente. Determine se seus dados são uma amostra ou uma população. Uma amostra é um subconjunto de uma população maior de dados. Tais como a medição diária de dados de vendas durante um determinado período de tempo para ajudar a prever as vendas futuras. No entanto, se você estivesse medindo as vendas todos os dias do ano para produzir uma variância média e acompanhante apenas nesse ano, isso seria uma população, porque você inclui todos os pontos de dados possíveis para a medição pretendida. Ou seja, você não está inferindo valores futuros e está, em vez disso, medindo a totalidade dos dados. Como você poderia esperar, a variância da amostra tende a ser maior do que a variância da população, porque há mais incerteza devido aos pontos de dados não coletados. Insira os pontos de dados em uma planilha do Excel. Como exemplo, você pode inserir as vendas diárias totais nas células A1 a A60. Você não precisa inserir dados em uma única coluna. Os dados podem abranger várias colunas ou até mesmo várias folhas, contanto que as referencia adequadamente na fórmula. Utilize a função VAR. S ou VAR. P para calcular variância de amostra ou população, respectivamente, utilizando o formato VAR. S (intervalo) ou VAR. P (intervalo) onde o intervalo referencia os dados inseridos anteriormente. Se o exemplo estiver sendo usado como uma amostra, digite VAR. S (A1: A60). Alternativamente, digite VAR. S (A: A) se nenhum outro dado estiver incluído na coluna. Para referenciar várias colunas, digite a célula superior esquerda ea célula inferior direita, separadas por dois pontos, como VAR. S (A1: C60). Para fazer referência a outra folha, insira o nome da planilha, seguido por um ponto de exclamação e, em seguida, as células referenciadas, como VAR. S (Sheet1A: A). Para referenciar células descontínuas, separe referências com uma vírgula, tal como VAR. S (Sheet1A: A, B1: B60). Para inserir diretamente números, separe-os com uma vírgula, como VAR. S (170,130). As funções VAR e VARP ainda são utilizáveis no Excel 2013 para compatibilidade com planilhas criadas em versões anteriores do Excel. No entanto, essas funções podem ser obsoletas em versões futuras. Para a prova de futuro seu trabalho, use VAR. S ou VAR. P em vez disso, que servem a mesma função como VAR e VARP, respectivamente. O Excel 2013 também inclui funções VARA e VARPA que são semelhantes às VAR. S e VAR. P. As únicas diferenças são como eles manipulam valores de texto ou valores lógicos em matrizes. VARA e VARPA contam texto, incluindo texto vazio ou espaços, como zeros que potencialmente afetam o cálculo da variância. A menos que você tenha uma razão específica para usar VARA ou VARPA, use VAR. S ou VAR. P.
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